При встрече 16 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?
от

1 Ответ

Дано:  
Встретились 16 человек.

Найти:  
Общее количество рукопожатий, которые были сделаны.

Решение с расчетом:  
Каждый человек, встречаясь с остальными, делает ровно одно рукопожатие. Таким образом, чтобы найти общее количество рукопожатий, мы можем использовать формулу сочетаний, где каждый из 16 человек будет рукопожиматься с 15 другими людьми (так как он не может рукопожиматься сам с собой), что приведет к удвоению результатов и делению на 2:

C(16, 2) = 16! / (2!(16-2)!) = 16 * 15 / 2 = 120

Ответ:  
Всего было сделано 120 рукопожатий при встрече 16 человек.
от