Дано:
10 точек, ни три из которых не лежат на одной прямой, и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости.
Найти:
Количество различных плоскостей, которые можно провести через 10 точек.
Решение с расчетом:
Для нахождения количества различных плоскостей, проходящих через 10 точек, мы можем использовать формулу сочетаний. В данном случае, количество различных плоскостей будет равно количеству сочетаний из 10 по 3, так как для определения плоскости требуется всего 3 точки.
C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 120
Ответ:
Через 10 точек можно провести 120 различных плоскостей.