Дано:
Количество точек (n) = 4
Найти:
1. Количество различных прямых, которые можно провести через эти точки.
2. Количество треугольников с вершинами в этих точках.
Решение:
1. Для проведения прямой нужно выбрать две точки из четырех. Поэтому количество прямых можно рассчитать по формуле сочетаний: C(n,2) = n! / (2!(n-2)!)
Подставляя значения: C(4,2) = 4! / (2! * 2) = 24 / 4 = 6
Таким образом, можно провести 6 различных прямых через четыре точки.
2. Количество треугольников с вершинами в четырех точках можно рассчитать по формуле комбинаций: C(n,3) = n! / (3!(n-3)!)
Подставляя значения: C(4,3) = 4! / (3! * 1) = 24 / 6 = 4
Таким образом, существует 4 треугольника с вершинами в этих точках.
Ответ:
1. Через четыре точки можно провести 6 различных прямых.
2. Существует 4 треугольника с вершинами в этих точках.