В чемпионате мира по хоккею участвуют 16 сборных команд. С помощью жребия их делят на две одинаковые по численности группы. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами: восемь карточек с буквой А и восемь карточек с буквой В. Капитаны команд тянут по одной карточке. Известно, что команда Финляндии оказалась в группе В. Найдите вероятность того, что команда России окажется в группе А.
от

1 Ответ

Дано:  
Участвуют 16 сборных команд. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами: восемь карточек с буквой А и восемь карточек с буквой В. Команда Финляндии оказалась в группе В.

Найти:  
Вероятность того, что команда России окажется в группе А.

Решение:

Поскольку команда Финляндии уже находится в группе В, это означает, что в группе А должно быть 8 - 1 = 7 команд.

Количество возможных способов выбрать 7 команд из 15 (исключая Финляндию) равно С(15, 7) = 6435.

Общее количество способов разделить 16 команд на две группы по 8 команд равно C(16, 8) = 3003.

Таким образом, вероятность того, что команда России окажется в группе А, составляет 6435/3003 ≈ 2.14 или примерно 21.4%.

Ответ:  
Вероятность того, что команда России окажется в группе А, составляет примерно 21.4%.
от