Дано:
Средняя частота дефектных сумок в магазине: 5 дефектных сумок на 120 качественных сумок.
Найти:
Вероятность того, что случайно выбранная в магазине сумка окажется без дефектов.
Решение:
Мы можем использовать формулу Пуассона для нахождения вероятности ошибки в определенном количестве продукции, основываясь на средней частоте дефектов.
Сначала нам нужно найти параметр распределения Пуассона (λ), который равен средней частоте дефектных сумок:
λ = 5 / 120 ≈ 0.0417
Теперь мы можем использовать формулу Пуассона для нахождения вероятности того, что одна сумка не имеет дефектов:
P(X=0) = (e^(-λ) * λ^0) / 0! ≈ (e^(-0.0417) * 1) / 1 ≈ 0.9594
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранная в магазине сумка окажется без дефектов, составляет приблизительно 0.9594 или 95.94%.