Дано:
Вероятность выпадения от трёх до пяти очков при броске кости один раз: P(3 ≤ X ≤ 5) = 3/6 = 1/2
Вероятность выпадения менее пяти очков при броске кости один раз: P(X < 5) = 4/6 = 2/3
Найти:
Вероятность события "при первом броске выпало от трёх до пяти очков, а при втором выпало меньше пяти очков".
Решение:
Так как каждое бросание кости независимо, то вероятность обоих событий произведение вероятностей каждого события:
P(событие1 и событие2) = P(3 ≤ X ≤ 5) * P(X < 5) = (1/2) * (2/3) = 1/3
Ответ:
Итак, вероятность события "при первом броске выпало от трёх до пяти очков, а при втором выпало меньше пяти очков" равна 1/3.