Question

Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл.
а)  Постройте дерево эксперимента. Укажите на нём событие А = {потребовалось три или четыре броска».
б)  Найдите вероятность события А.

Answer 1

а) Дерево эксперимента:

- 1 бросок:
  - О (орёл)
  - Р (решка)

- 2 бросок:
  - О-О
  - О-Р
  - Р-О

- 3 бросок:
  - О-О-О
  - О-О-Р
  - О-Р-О
  - Р-О-О
  - Р-Р-О

b) Для события А = {потребовалось три или четыре броска».
Вероятность события А вычисляется как сумма вероятностей всех благоприятных исходов.

P(A) = P(О-О-О) + P(О-О-Р) + P(О-Р-О) + P(Р-О-О) = (1/2)*(1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/2)*(1/2) = 4*(1/8) = 1/2 = 0.5.

Ответ:
Вероятность события А (потребовалось три или четыре броска): 0.5 или 50%.