Симметричную монету подбрасывают 12 раз.
а)  Запишите два каких-нибудь элементарных исхода, благоприятствующих событию «выпало 5 орлов».
б)  Чему равна вероятность каждого элементарного исхода в таком эксперименте?
в)  Найдите вероятность события «выпало 0 орлов».
от

1 Ответ

а) Примеры двух элементарных исходов, благоприятствующих событию "выпало 5 орлов": ОООООООООООРР и РРРООООООООООО.

б) Вероятность каждого элементарного исхода в таком эксперименте равна (1/2) в степени 12, что составляет 1/4096.

в) Чтобы найти вероятность события "выпало 0 орлов", мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого события будет выглядеть следующим образом: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - общее количество бросков, k - количество успехов (орлов), p - вероятность успеха (выпадения орла), (1-p) - вероятность неуспеха (выпадения решки).

Для события "выпало 0 орлов" имеем: n=12, k=0, p=1/2.
P(X=0) = C(12, 0) * (1/2)^0 * (1-1/2)^(12-0) = 1 * 1 * (1/2)^12 = 1/4096.

Ответ:
а) Примеры двух элементарных исходов: ОООООООООООРР и РРРООООООООООО.
б) Вероятность каждого элементарного исхода: 1/4096.
в) Вероятность события "выпало 0 орлов": 1/4096.
от