Дано: Подбрасывают 7 монет.
Найти: Вероятности событий А4 = {выпало 4 орла}, А2 = {выпало 2 орла}, В3 = {выпало 3 решки}, В2 = {выпало 2 решки}.
Решение с расчетом:
Используя треугольник Паскаля, можно найти сочетания для каждого события:
а) Вероятность события А4 = {выпало 4 орла} равна числу сочетаний из 7 по 4, то есть C7/4.
Из треугольника Паскаля находим, что C7/4 = 35.
б) Вероятность события А2 = {выпало 2 орла} равна числу сочетаний из 7 по 2, то есть C7/2.
Из треугольника Паскаля находим, что C7/2 = 21.
в) Вероятность события В3 = {выпало 3 решки} равна числу сочетаний из 7 по 3, то есть C7/3.
Из треугольника Паскаля находим, что C7/3 = 35.
г) Вероятность события В2 = {выпало 2 решки} равна числу сочетаний из 7 по 2, то есть C7/2.
Из треугольника Паскаля находим, что C7/2 = 21.
Ответ:
а) Вероятность события А4 = {выпало 4 орла} равна 35/128.
б) Вероятность события А2 = {выпало 2 орла} равна 21/128.
в) Вероятность события В3 = {выпало 3 решки} равна 35/128.
г) Вероятность события В2 = {выпало 2 решки} равна 21/128.