Дано:
- Количество бросаний кости: 8
- Шестёрка выпала: 3 раза
Найти:
Вероятность того, что в первых 4 бросаниях:
а) не было ни одной шестёрки
б) была ровно одна шестёрка
в) случилось две шестёрки
г) шестёрка выпала трижды
Решение с расчетом:
Общее количество способов получить 0 шестёрок из 4 бросаний: C(4, 0) = 1
Общее количество способов получить 1 шестёрку из 4 бросаний: C(4, 1) = 4
Общее количество способов получить 2 шестёрки из 4 бросаний: C(4, 2) = 6
Общее количество способов получить 3 шестёрки из 4 бросаний: C(4, 3) = 4
Вероятность P(0) = 1/2^4 = 1/16 ≈ 0.0625
Вероятность P(1) = 4/2^4 = 4/16 = 1/4 = 0.25
Вероятность P(2) = 6/2^4 = 6/16 = 3/8 = 0.375
Вероятность P(3) = 4/2^4 = 4/16 = 1/4 = 0.25
Ответ:
а) Вероятность того, что в первых 4 бросаниях не было ни одной шестёрки составляет примерно 0.0625
б) Вероятность того, что в первых 4 бросаниях была ровно одна шестёрка составляет 0.25
в) Вероятность того, что в первых 4 бросаниях случилось две шестёрки составляет 0.375
г) Вероятность того, что в первых 4 бросаниях шестёрка выпала трижды составляет 0.25