Дано:
Игральную кость подбрасывают 9 раз. Известно, что шестёрка выпала ровно 3 раза.
Найти:
Вероятность того, что в 5 первых бросаниях шестёрка выпала ровно 2 раза.
Решение:
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для нахождения вероятности биномиального распределения. В данном случае, вероятность выпадения шестёрки p = 1/6, а количество испытаний n = 9.
Так как известно, что шестёрка выпала ровно 3 раза за 9 бросаний, то вероятность того, что в 5 первых бросаниях шестёрка выпала ровно 2 раза можно найти по формуле биномиального распределения:
P(X = 2) = C(5, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^3
P(X = 2) = 10 * (1/36) * (125/216)
P(X = 2) ≈ 0.1608
Ответ:
Вероятность того, что в 5 первых бросаниях шестёрка выпала ровно 2 раза составляет приблизительно 0.1608.