Дано:
- Количество бросаний кости: 9
- Шестёрка выпала: 3 раза
Найти:
Вероятность того, что в первых 5 бросаниях:
а) не было ни одной шестёрки
б) была ровно одна шестёрка
в) случилось две шестёрки
г) шестёрка выпала трижды
Решение с расчетом:
Общее количество способов получить 0 шестёрок из 5 бросаний: C(5, 0) = 1
Общее количество способов получить 1 шестёрку из 5 бросаний: C(5, 1) = 5
Общее количество способов получить 2 шестёрки из 5 бросаний: C(5, 2) = 10
Общее количество способов получить 3 шестёрки из 5 бросаний: C(5, 3) = 10
Вероятность P(0) = 1/2^5 = 1/32 ≈ 0.03125
Вероятность P(1) = 5/2^5 = 5/32 ≈ 0.15625
Вероятность P(2) = 10/2^5 = 10/32 = 5/16 ≈ 0.3125
Вероятность P(3) = 10/2^5 = 10/32 = 5/16 ≈ 0.3125
Ответ:
а) Вероятность того, что в первых 5 бросаниях не было ни одной шестёрки составляет примерно 0.03125
б) Вероятность того, что в первых 5 бросаниях была ровно одна шестёрка составляет примерно 0.15625
в) Вероятность того, что в первых 5 бросаниях случилось две шестёрки составляет примерно 0.3125
г) Вероятность того, что в первых 5 бросаниях шестёрка выпала трижды составляет примерно 0.3125