Дано:
- Чёрных шаров в коробке: 8
- Белых шаров в коробке: 5
- Шаров, которые достают: 7
Найти:
Какое событие более вероятно: А3 = {среди выбранных шаров ровно три чёрных} или А4 = {среди выбранных шаров ровно четыре чёрных}
Решение с расчетом:
Общее количество способов выбрать 7 шаров из 13: C(13, 7) = 1716
Варианты для события A3 (ровно три чёрных):
C(8, 3) * C(5, 4) = 56 * 5 = 280
Варианты для события A4 (ровно четыре чёрных):
C(8, 4) * C(5, 3) = 70 * 10 = 700
Вероятность события A3 = 280 / 1716 ≈ 0.1634
Вероятность события A4 = 700 / 1716 ≈ 0.4079
Ответ:
Событие A4 = {среди выбранных шаров ровно четыре чёрных} более вероятно, так как его вероятность составляет примерно 0.4079, в то время как вероятность события A3 = {среди выбранных шаров ровно три чёрных} составляет примерно 0.1634