Дано:
- Монету подбрасывают 9 раз
- Всего выпало 3 орла
Найти:
а) Вероятность того, что среди 4 первых бросков случилось 2 решки
б) Вероятность того, что среди последних 7 бросков случился только 1 орёл
в) Наименьшее число решек, которое могло выпасть в 6 первых бросках
Решение с расчетом:
Общее количество способов выпадения орла и решки при 9 бросках: 2^9 = 512
а) Для события, когда среди 4 первых бросков случилось 2 решки, найдем количество благоприятных исходов:
Количество способов выбрать 2 решки из 4: C(4, 2) = 6
Количество способов выбрать 1 орла из 5: C(5, 1) = 5
Варианты для этой комбинации: 6 * 5 = 30
Вероятность P(среди 4 первых бросков случилось 2 решки) = 30 / 512 ≈ 0.0586
б) Для события, когда среди последних 7 бросков случился только 1 орёл, найдем количество благоприятных исходов:
Количество способов выбрать 1 орел из 7: C(7, 1) = 7
Количество способов выбрать 6 решек из 8: C(8, 6) = 28
Варианты для этой комбинации: 7 * 28 = 196
Вероятность P(среди последних 7 бросков случился только 1 орёл) = 196 / 512 ≈ 0.3828
в) Наименьшее число решек, которое могло выпасть в 6 первых бросках, можно найти вычитая максимальное количество орлов (3) из общего количества бросков (6):
6 - 3 = 3
Ответ:
а) Вероятность того, что среди 4 первых бросков случилось 2 решки составляет примерно 0.0586
б) Вероятность того, что среди последних 7 бросков случился только 1 орёл составляет примерно 0.3828
в) Наименьшее число решек, которое могло выпасть в 6 первых бросках равно 3