Дано:
Монету подбросили 7 раз.
Известно, что выпало 3 орла.
Найти:
Вероятность того, что среди первых 5 бросков случилось ровно 2 орла.
Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность данного события, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Для этого сначала найдем общее количество способов, которыми можно получить 3 орла из 7 бросков.
Общее количество исходов при 7 бросках: 2^7 = 128.
Теперь найдем количество способов, как можно получить 3 орла из 7 бросков. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C_7^3 = 35.
Теперь нам нужно найти вероятность события, когда среди первых 5 бросков выпадает ровно 2 орла. Для этого мы найдем количество способов, которыми это может произойти - это будет равно C_5^2 = 10. Таким образом, вероятность этого события равна отношению числа способов, которыми это событие может произойти, к общему числу способов получения 3 орлов из 7 бросков.
Итак, вероятность события, когда среди первых 5 бросков выпадает ровно 2 орла, равна 10/35 = 2/7 ≈ 0.2857.
Ответ:
Вероятность того, что среди первых 5 бросков случилось ровно 2 орла составляет примерно 0.2857.