Дано:
Симметричную монету бросают:
а) два раза;
б) три раза;
в) четыре раза.
Найти:
Распределение случайной величины S = {число выпавших решек} для каждого количества бросков.
Решение:
а) Для двух бросков:
Число выпавших решек (S): 0, 1, 2
Вероятность каждого значения:
P(S=0) = 1/4
P(S=1) = 1/2
P(S=2) = 1/4
б) Для трех бросков:
Число выпавших решек (S): 0, 1, 2, 3
Вероятность каждого значения:
P(S=0) = 1/8
P(S=1) = 3/8
P(S=2) = 3/8
P(S=3) = 1/8
в) Для четырех бросков:
Число выпавших решек (S): 0, 1, 2, 3, 4
Вероятность каждого значения:
P(S=0) = 1/16
P(S=1) = 4/16
P(S=2) = 6/16
P(S=3) = 4/16
P(S=4) = 1/16
Ответ:
а) Распределение случайной величины S для двух бросков:
S=0 – вероятность 1/4
S=1 – вероятность 1/2
S=2 – вероятность 1/4
б) Распределение случайной величины S для трех бросков:
S=0 – вероятность 1/8
S=1 – вероятность 3/8
S=2 – вероятность 3/8
S=3 – вероятность 1/8
в) Распределение случайной величины S для четырех бросков:
S=0 – вероятность 1/16
S=1 – вероятность 1/4
S=2 – вероятность 3/8
S=3 – вероятность 1/4
S=4 – вероятность 1/16