Дано:
Игральную кость бросают дважды.
Найти:
а) Вероятность события S = 6;
б) Вероятность события S > 8.
Решение:
Для нахождения вероятностей, нам необходимо определить все возможные комбинации результатов бросания игральной кости дважды и найти вероятности интересующих нас событий.
1. Найдем все возможные комбинации для суммы очков:
- (1, 1) - сумма 2
- (1, 2), (2, 1) - сумма 3
- (1, 3), (3, 1), (2, 2) - сумма 4
- (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) - сумма 5
- (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) - сумма 6
- (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) - сумма 7
- (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) - сумма 8
- (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4) - сумма 9
- (4, 6), (6, 4), (5, 5) - сумма 10
- (5, 6), (6, 5) - сумма 11
- (6, 6) - сумма 12
а) Вероятность события S = 6:
Из всех возможных комбинаций, сумма равна 6 только в одном случае: (1, 5), (5, 1). Таким образом, вероятность события S = 6 равна 1/36.
б) Вероятность события S > 8:
Суммы больше 8 можно получить следующими способами: (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Итого 10 из 36 возможных комбинаций.
Таким образом, вероятность события S > 8 равна 10/36 или упрощенно 5/18.
Ответ:
а) Вероятность события S = 6: 1/36
б) Вероятность события S > 8: 5/18