Дано:
Участвуют 2000 респондентов.
Вероятность ответа "да" на первый вопрос примерно 0,7 (p₁ = 0,7).
Вероятность ответа "да" на второй вопрос примерно 0,2 (p₂ = 0,2).
Найти:
Для какого из вопросов дисперсия случайной величины "число ответов „Да" выше? На сколько?
Решение:
Дисперсия для случайной величины "число ответов „Да"" можно найти по формуле Var(X) = n * p * (1 - p), где n - количество испытаний, p - вероятность успеха.
Для первого вопроса:
Var₁(X) = 2000 * 0,7 * (1 - 0,7) = 2000 * 0,7 * 0,3 = 420
Для второго вопроса:
Var₂(X) = 2000 * 0,2 * (1 - 0,2) = 2000 * 0,2 * 0,8 = 320
Таким образом, дисперсия для случайной величины "число ответов „Да"" выше для первого вопроса (на 100).
Ответ:
Для первого вопроса дисперсия случайной величины "число ответов „Да"" выше на 100.