Дано:
- Вероятность того, что диаметр окажется в интервале допустимых значений: 0,95 (P(A)).
- Вероятность того, что диаметр окажется больше нижнего допустимого значения: 0,98 (P(B)).
Найти: вероятность того, что диаметр окажется меньше верхнего допустимого значения.
Решение с расчетом:
Используем свойства вероятностей событий:
P(A) = P(диаметр в пределах допустимых значений),
P(B) = P(диаметр больше нижнего допустимого значения),
P(C) = P(диаметр меньше верхнего допустимого значения).
Так как диаметр находится в пределах допустимых значений или больше нижнего допустимого значения, то
P(A) + P(B) = 1.
Также известно, что P(A) = 0.95 и P(B) = 0.98.
Тогда P(C), вероятность того, что диаметр окажется меньше верхнего допустимого значения, равна:
P(C) = 1 - P(A) = 1 - 0.95 = 0.05.
Ответ: Вероятность того, что диаметр окажется меньше верхнего допустимого значения составляет 0,05.