Дано:
Антон выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку. Схема дорожек показана на рисунке.
Найти:
а) Вероятность того, что Антон придёт в рощу.
б) Вероятность того, что Антон не окажется ни у школы, ни у библиотеки.
Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что Антон придёт в рощу можно найти, разделив количество благоприятных исходов (путь к роще) на общее количество возможных исходов (все пути). В данном случае, есть 2 пути к роще из 8 возможных путей, таким образом:
P(роща) = 2/8 = 1/4.
б) Вероятность того, что Антон не окажется ни у школы, ни у библиотеки можно найти, разделив количество благоприятных исходов (пути, которые не ведут к школе или библиотеке) на общее количество возможных исходов (все пути). Из схемы видно, что 3 пути из 8 не ведут ни к школе, ни к библиотеке, поэтому:
P(не в школе и не в библиотеке) = 3/8.
Ответ:
а) Вероятность того, что Антон придёт в рощу равна 1/4.
б) Вероятность того, что Антон не окажется ни у школы, ни у библиотеки равна 3/8.