Дано:
Павел выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку. Схема дорожек показана на рисунке.
Найти:
a) Вероятность того, что Павел придёт к пруду.
b) Вероятность того, что Павел не окажется ни в посёлке, ни на остановке автобуса.
Решение с расчетом:
a) Для того чтобы найти вероятность того, что Павел придёт к пруду, нужно разделить количество благоприятных исходов (пути к пруду) на общее количество возможных исходов (все пути). Из схемы видно, что существует 2 пути к пруду из 8 возможных путей.
Таким образом,
P(пруд) = 2/8 = 1/4.
b) Чтобы найти вероятность того, что Павел не окажется ни в посёлке, ни на остановке автобуса, нужно разделить количество благоприятных исходов (пути, которые не ведут ни в посёлок, ни на остановку автобуса) на общее количество возможных исходов (все пути). Из схемы видно, что есть 3 пути из 8, которые не ведут ни в посёлок, ни на остановку автобуса.
Таким образом,
P(не в посёлке и не на остановке) = 3/8.
Ответ:
a) Вероятность того, что Павел придёт к пруду равна 1/4.
b) Вероятность того, что Павел не окажется ни в посёлке, ни на остановке автобуса равна 3/8.