Дано:
Стрелок стреляет по 9 мишеням — по каждой один раз. Вероятность попадания при одном выстреле равна: а) 0,9; б) 0,1.
Найти:
Стандартное отклонение случайной величины "число поражённых мишеней".
Решение с расчетом:
Стандартное отклонение случайной величины "число поражённых мишеней" для n независимых испытаний с вероятностью успеха p и вероятностью неудачи q = 1 - p определяется формулой: σ = √(n*p*q).
a) Для вероятности попадания p = 0,9:
В данном случае n = 9 (количество мишеней), p = 0,9 и q = 1 - 0,9 = 0,1.
Тогда стандартное отклонение σ = √(9 * 0,9 * 0,1) = √(0,81) = 0,9
б) Для вероятности попадания p = 0,1:
В данном случае также n = 9, p = 0,1 и q = 1 - 0,1 = 0,9.
Тогда стандартное отклонение σ = √(9 * 0,1 * 0,9) = √(0,81) = 0,9
Ответ:
Для обеих вероятностей попадания (0,9 и 0,1) стандартное отклонение случайной величины "число поражённых мишеней" составляет 0,9.