Дано:
Количество бросков монеты: 36.
Найти:
а) Дисперсию числа выпавших решек.
б) Стандартное отклонение числа выпавших решек.
Решение с расчетом:
а) Дисперсия для случайной величины X, обозначающей количество выпавших решек при бросании монеты, выражается через формулу DX = n * p * (1 - p), где n - количество испытаний, p - вероятность успеха (в данном случае вероятность выпадения решки, которая равна 0.5 для симметричной монеты).
Подставляя известные значения, получаем DX = 36 * 0.5 * (1 - 0.5) = 36 * 0.5 * 0.5 = 9.
б) Стандартное отклонение вычисляется как квадратный корень из дисперсии, то есть σ = √DX. Подставляя значение дисперсии, получаем σ = √9 = 3.
Ответ:
а) Дисперсия числа выпавших решек равна 9.
б) Стандартное отклонение числа выпавших решек равно 3.