Дано:
Количество бросков монеты: 64.
Найти:
а) Дисперсию числа выпавших орлов.
б) Стандартное отклонение числа выпавших орлов.
Решение с расчетом:
а) Дисперсия для случайной величины X, обозначающей количество выпавших орлов при бросании монеты, выражается через формулу DX = n * p * (1 - p), где n - количество испытаний, p - вероятность успеха (в данном случае вероятность выпадения орла, которая равна 0.5 для симметричной монеты).
Подставляя известные значения, получаем DX = 64 * 0.5 * (1 - 0.5) = 64 * 0.5 * 0.5 = 16.
б) Стандартное отклонение вычисляется как квадратный корень из дисперсии, то есть σ = √DX. Подставляя значение дисперсии, получаем σ = √16 = 4.
Ответ:
а) Дисперсия числа выпавших орлов равна 16.
б) Стандартное отклонение числа выпавших орлов равно 4.