Дано: Монету бросают 2 раза.
Найти: Распределение и дисперсию случайной величины "число выпавших орлов".
Решение:
Построим таблицу распределения для числа выпавших орлов (X) при двукратном броске монеты:
X | P(X)
0 | 0.25
1 | 0.5
2 | 0.25
Для расчета дисперсии воспользуемся формулой D = Σ(x_i - μ)^2 * P(x_i), где x_i - значения случайной величины, μ - математическое ожидание (в данном случае равно 1), P(x_i) - вероятность значения.
D = (0 - 1)^2 * 0.25 + (1 - 1)^2 * 0.5 + (2 - 1)^2 * 0.25
= 1 * 0.25 + 0 * 0.5 + 1 * 0.25
= 0.25 + 0.25
= 0.5
Ответ:
Распределение случайной величины "число выпавших орлов" при двукратном броске монеты:
X | P(X)
0 | 0.25
1 | 0.5
2 | 0.25
Дисперсия случайной величины "число выпавших орлов" равна 0.5.