Дано:
В городе К. 48% взрослого населения - мужчины, и 75% из них работают.
Найти:
Вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо женщиной, либо работающим мужчиной.
Решение с расчетом:
Обозначим:
A - событие "выбранное лицо является женщиной",
B - событие "выбранное лицо является работающим мужчиной".
Вероятность A: P(A) = 52%, так как 100% - 48% = 52% взрослого населения - женщины.
Вероятность B: P(B) = 36%, так как 48% * 75% = 36% работающих мужчин.
Теперь найдем вероятность объединения этих событий, используя формулу вероятности объединения событий:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Поскольку женщины и работающие мужчины могут быть независимыми группами (по условию задачи), то P(A ∩ B) = 0.
Итак, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 52% + 36% - 0% = 88%.
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо женщиной, либо работающим мужчиной, составляет 88%.