Дано:
Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет четных чисел, а нечетные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков.
Найти:
Вероятность того, что бросали второй кубик.
Решение:
Предположим, что событие A - выпадение числа 3 и 5, а событие B - бросали второй кубик.
Теперь найдем вероятность события A при условии события B, обозначаемую как P(A|B). Это можно выразить как отношение вероятности одновременного наступления событий A и B к вероятности события B:
P(A|B) = P(A и B) / P(B)
Сначала найдем P(B), т.е. вероятность того, что бросили второй кубик. Так как у нас есть два кубика и выбор производится случайным образом, то P(B) = 1/2.
Затем найдем P(A и B), т.е. вероятность того, что выпали числа 3 и 5 при условии, что бросили второй кубик. На втором кубике есть три возможных благоприятных исхода: (3, 3), (3, 5), (5, 5), и общее количество возможных исходов также равно 3 * 3 = 9.
Таким образом, P(A и B) = 3 / 9 = 1/3.
Используя формулу условной вероятности, мы можем найти P(A|B):
P(A|B) = (1/3) / (1/2) = 2/3
Ответ:
Вероятность того, что бросали второй кубик составляет 2/3 или примерно 0.67.