Дано:
Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чисел, больших чем 2, а числа 1 и 2 встречаются по три раза. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очков.
Найти:
Вероятность того, что бросали второй кубик.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - это событие "бросили первый кубик", а B - это событие "выпали 1 и 2 очков".
Тогда вероятность того, что бросали второй кубик можно найти по формуле:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
Сначала найдем P(A ∩ B), то есть вероятность того, что выпали 1 и 2 очков при бросании второго кубика. Так как на втором кубике числа 1 и 2 встречаются по три раза, то вероятность выпадения каждого из этих чисел равна 3/6 = 0.5.
Тогда P(A ∩ B) = (0.5)^2 = 0.25
Затем найдем P(B), то есть вероятность выпадения 1 и 2 очков при бросании любого из кубиков.
Так как у нас два одинаковых кубика и выпадение каждого из чисел на них равновероятно, то P(B) = 0.5 * 0.5 + 0.5 * 0.5 = 0.5
Теперь найдем P(A|B):
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
P(A|B) = 0.25 / 0.5
P(A|B) = 0.5
Ответ:
Вероятность того, что бросали второй кубик составляет 0.5 или 50%.