Question

В классе изучают 8 предметов естественно-математического цикла. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу, если в этот день должны быть: 1) 5 уроков из пяти разных предметов этого цикла; 2) 6 уроков из шести разных предметов этого цикла.

Answer 1

Дано:
Количество предметов в естественно-математическом цикле: 8
Должны быть уроки на пятницу:
1) 5 уроков из пяти разных предметов этого цикла
2) 6 уроков из шести разных предметов этого цикла

Найти:
Количество способов составить расписание на пятницу.

Решение с расчетом:

1) Для случая, когда должны быть 5 уроков из пяти разных предметов, количество способов равно 8!/(8-5)! = 8*7*6*5*4 = 6720 способов.

2) Для случая, когда должны быть 6 уроков из шести разных предметов, количество способов равно 8!/(8-6)! = 8*7*6*5*4*3 = 20160 способов.

Ответ:
1) Для 5 уроков из пяти разных предметов количество способов = 6720
2) Для 6 уроков из шести разных предметов количество способов = 20160