Дано:
1) Количество отмеченных точек на плоскости: 16
2) Количество отмеченных точек на плоскости: 13, при условии, что никакие 3 из них не лежат на одной прямой.
Найти:
Количество различных отрезков, которые можно построить, соединяя эти точки попарно.
Решение с расчетом:
1) Для случая с 16 точками, чтобы найти количество отрезков, необходимо использовать формулу для сочетаний. Количество различных отрезков равно количеству всех возможных сочетаний из 16 точек по 2: C(16,2) = 16! / (2!(16-2)!) = 120 различных отрезков.
2) Для случая с 13 точками, чтобы найти количество отрезков, также используется формула для сочетаний. Количество различных отрезков равно количеству всех возможных сочетаний из 13 точек по 2: C(13,2) = 13! / (2!(13-2)!) = 78 различных отрезков.
Ответ:
1) Для 16 точек количество различных отрезков = 120
2) Для 13 точек количество различных отрезков = 78