Дано:
Количество кубиков: 6
Найти:
Вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем или убывающем порядке.
Решение:
Общее количество способов вытащить 6 кубиков из коробки = 6! (шесть кубиков могут быть выбраны в любом порядке)
Теперь найдем количество благоприятных событий, когда номера извлеченных кубиков будут в возрастающем или убывающем порядке:
1. Возрастающий порядок: 1-2-3-4-5-6
- Этот порядок может случиться только одним способом.
2. Убывающий порядок: 6-5-4-3-2-1
- Также этот порядок может случиться только одним способом.
Таким образом, количество благоприятных событий = 1 + 1 = 2.
Вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем или убывающем порядке равна:
P(возрастающий или убывающий порядок) = Количество благоприятных событий / Общее количество способов вытащить 6 кубиков = 2 / 6! = 2 / 720 = 1 / 360 ≈ 0.0028
Ответ:
Вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем или убывающем порядке составляет примерно 0.0028 или 0.28%.