Из 10 лотерейных билетов, имеющих порядковые номера от 1 до 10, покупатель берет наудачу один за другим три билета. Определить вероятность того, что он выберет билеты с номерами 5, 6 и 7: 1) в порядке возрастания номеров; 2) в любом порядке.
от

1 Ответ

Дано: 10 лотерейных билетов с номерами от 1 до 10. Покупатель берет наудачу один за другим три билета.

Найти: Вероятность выбора билетов с номерами 5, 6 и 7 в порядке возрастания и в любом порядке.

Решение с расчетом:

1) В порядке возрастания номеров:
Общее количество способов выбрать 3 билета из 10 равно C(10,3).
Количество благоприятных исходов (выбор билетов 5, 6 и 7 в порядке возрастания) равно 1.
Итак, вероятность равна 1 / C(10,3).

2) В любом порядке:
Теперь рассмотрим выбор билетов с номерами 5, 6 и 7 в любом порядке. Такой выбор может произойти в 3! = 6 различных порядках.
Поэтому количество благоприятных исходов для этого случая равно 6.
Итак, вероятность равна 6 / C(10,3).

Ответ:
1) Вероятность выбора билетов с номерами 5, 6 и 7 в порядке возрастания: 1 / C(10,3)
2) Вероятность выбора билетов с номерами 5, 6 и 7 в любом порядке: 6 / C(10,3)
от