дано:
В урне имеется два шара - белый и черный.
найти:
Вероятность того, что при первых пятидесяти опытах черный шар не будет извлечен.
решение с расчетом:
Для решения задачи воспользуемся методом последовательных испытаний. Пусть A - событие извлечения черного шара, а B - событие извлечения белого шара. Тогда вероятность события B равна 1, а вероятность события A равна 1/3 (так как после каждого извлечения белого шара количество черных и белых шаров увеличивается).
Теперь найдем вероятность того, что черный шар не будет извлечен ни разу за 50 испытаний:
P(черный не извлечен) = P(B)^50 = (1/3)^50
ответ:
Вероятность того, что при первых пятидесяти опытах черный шар не будет извлечен, составляет (1/3)^50.