Дано:
- Вероятность попадания в цель при каждом выстреле: 0,8
- Количество произведенных выстрелов: 150
Найти:
1) Наиболее вероятное число промахов.
2) Вероятность того, что ровно 100 попаданий.
3) Вероятность того, что не менее 100 попаданий.
Решение с расчетом:
1) Для нахождения наиболее вероятного числа промахов воспользуемся формулой Бернулли:
Наиболее вероятное количество промахов = (1 - вероятность попадания) * количество выстрелов,
где вероятность попадания = 0,8, количество выстрелов = 150.
Наиболее вероятное количество промахов = (1 - 0.8) * 150
= 0.2 * 150
= 30
2) Вероятность того, что ровно 100 попаданий можно найти, используя формулу Бернулли:
P(ровно 100 попаданий) = C(150, 100) * (0.8)^100 * (0.2)^50
3) Вероятность того, что не менее 100 попаданий равна сумме вероятностей для 100, 101, ..., 150 попаданий.
Ответ:
1) Наиболее вероятное количество промахов равно 30.
2) Вероятность того, что ровно 100 попаданий - результат применения формулы Бернулли.
3) Вероятность того, что не менее 100 попаданий - сумма вероятностей для 100, 101, ..., 150 попаданий.