Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из орудия равна 0,8. Произведено 150 выстрелов. Найти: 1) наивероятнейшее число промахов; 2) вероятность ровно 100 попаданий; 3) вероятность не менее 100 попаданий.
от

1 Ответ

Дано:
- Вероятность попадания в цель при каждом выстреле: 0,8
- Количество произведенных выстрелов: 150

Найти:
1) Наиболее вероятное число промахов.
2) Вероятность того, что ровно 100 попаданий.
3) Вероятность того, что не менее 100 попаданий.

Решение с расчетом:
1) Для нахождения наиболее вероятного числа промахов воспользуемся формулой Бернулли:
   Наиболее вероятное количество промахов = (1 - вероятность попадания) * количество выстрелов,
   где вероятность попадания = 0,8, количество выстрелов = 150.
   Наиболее вероятное количество промахов = (1 - 0.8) * 150
   = 0.2 * 150
   = 30

2) Вероятность того, что ровно 100 попаданий можно найти, используя формулу Бернулли:
   P(ровно 100 попаданий) = C(150, 100) * (0.8)^100 * (0.2)^50

3) Вероятность того, что не менее 100 попаданий равна сумме вероятностей для 100, 101, ..., 150 попаданий.

Ответ:
1) Наиболее вероятное количество промахов равно 30.
2) Вероятность того, что ровно 100 попаданий - результат применения формулы Бернулли.
3) Вероятность того, что не менее 100 попаданий - сумма вероятностей для 100, 101, ..., 150 попаданий.
от