Дано:
- В среднем левши составляют 1%
- Случайным образом отобраны 200 человек
Найти:
1) Наиболее вероятное число лиц, не являющихся левшами
2) Вероятность того, что окажется ровно четверо левшей
3) Вероятность того, что окажется не более 4 левшей
Решение с расчетом:
1) Наиболее вероятное количество лиц, не являющихся левшами, можно найти, используя формулу Пуассона:
Наиболее вероятное количество = λ,
где λ - математическое ожидание, равное p * n, где p - доля не являющихся левшами, n - общее количество отобранных людей.
Наиболее вероятное количество лиц, не являющихся левшами = 0.99 * 200
= 198
2) Вероятность того, что окажется ровно четверо левшей можно найти с помощью формулы Бернулли:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где
n - общее количество людей,
k - количество левшей,
p - вероятность быть левшой.
3) Вероятность того, что окажется не более 4 левшей можно вычислить, найдя сумму вероятностей для 0, 1, 2, 3 и 4 левшей.
Ответ:
1) Наиболее вероятное количество лиц, не являющихся левшами, равно 198
2) Вероятность того, что окажется ровно четверо левшей - результат применения формулы Бернулли
3) Вероятность того, что окажется не более 4 левшей - сумма вероятностей для 0, 1, 2, 3 и 4 левшей, найденная с использованием формулы Бернулли