Дано:
- Вероятность быть левшем: 1%
- Количество людей: 200
- Необходимо найти вероятность того, что среди 200 человек окажется ровно 4 левши.
Решение:
Для решения этой задачи мы также можем использовать биномиальное распределение.
Формула для биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где
n - количество испытаний,
k - количество успехов,
p - вероятность успеха,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
В данном случае n = 200, k = 4 и p = 0.01.
Сначала найдем количество сочетаний C(200, 4):
C(200, 4) = 200! / (4!(200-4)!) ≈ 9.905 * 10^8
Теперь вычислим вероятность P(X = 4):
P(X = 4) = C(200, 4) * (0.01)^4 * (1 - 0.01)^(200 - 4)
P(X = 4) ≈ 9.905 * 10^8 * (0.01)^4 * (0.99)^196 ≈ 0.1351
Ответ:
Вероятность того, что среди 200 человек окажется ровно четверо левшей, составляет примерно 0.1351 или 13.51%.