Question

Вероятность того, что изделие, изготовленное на автоматическом станке, окажется не ниже второго сорта, равна 0,8. Для контроля качества регулировки станка рабочий периодически проверяет одно за другим производимые изделия, но не более 5 шт. каждый раз. При обнаружении изделия ниже второго сорта станок останавливается для регулировки. Найти ряд распределения числа проверяемых изделий, производимых рабочими при одной серии испытаний.

Answer 1

Дано:
- Вероятность того, что изделие окажется не ниже второго сорта, равна 0.8

Найти:
Ряд распределения числа проверяемых изделий

Решение с расчетом:
Для этой задачи мы можем использовать геометрическое распределение, так как мы интересуемся количеством испытаний до первого "успеха" (обнаружения изделия ниже второго сорта).

Вероятность успеха (p) = 0.8

Теперь мы можем найти вероятности для различного числа проверяемых изделий:
P(X=1) - вероятность обнаружить изделие ниже второго сорта после первой проверки
P(X=2) - вероятность обнаружить изделие ниже второго сорта после второй проверки
P(X=3) - вероятность обнаружить изделие ниже второго сорта после третьей проверки
P(X=4) - вероятность обнаружить изделие ниже второго сорта после четвертой проверки
P(X=5) - вероятность обнаружить изделие ниже второго сорта после пятой проверки

Таким образом, ряд распределения числа проверяемых изделий будет:
- P(X=1) = 0.8
- P(X=2) = (1-0.8)*0.8
- P(X=3) = (1-0.8)^2*0.8
- P(X=4) = (1-0.8)^3*0.8
- P(X=5) = (1-0.8)^4*0.8