Дано:
Средняя дальность полета снаряда (μ) = а
Среднее квадратическое отклонение (σ) = 80 м
Интервал перелета (Х): от 120 м до 160 м
Решение:
Мы используем формулу для расчета вероятности в нормальном распределении:
P(a < X < b) = Φ((b - μ)/σ) - Φ((a - μ)/σ)
где Φ - функция стандартного нормального распределения.
Теперь подставим значения:
P(120 < X < 160) = Φ((160 - μ)/σ) - Φ((120 - μ)/σ)
Так как у нас нет конкретного значения для "а", мы не можем выполнить точные вычисления. Однако процесс вычисления состоит из следующих шагов:
1. Найти значение z1 = (120 - μ)/σ и z2 = (160 - μ)/σ
2. Используя таблицу Z-значений или калькулятор, найти значения Φ для z1 и z2
3. Вычислить разницу между этими двумя значениями, чтобы получить процент выпускаемых снарядов, попавших в интервал перелета.
Ответ:
Процент выпускаемых снарядов, которые дадут перелет от 120 м до 160 м, можно рассчитать после нахождения значений z1 и z2 и использования таблицы Z-значений или калькулятора для нахождения соответствующих значений Φ.