Question

Ведется стрельба по самолету, уязвимыми агрегатами которого являются два двигателя и кабина пилота. Для того, чтобы вывести из строя самолет, достаточно поразить оба двигателя вместе или кабину пилота. При данных условиях стрельбы вероятность поражения первого двигателя равна 0,5, второго двигателя - 0,6, кабины пилота - 0,3. Агрегаты самолета поражаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что самолет будет поражен.

Answer 1

Дано:
Вероятность поражения первого двигателя: 0.5
Вероятность поражения второго двигателя: 0.6
Вероятность поражения кабины пилота: 0.3

Найти:
Вероятность того, что самолет будет поражен.

Решение с расчетом:
Для того чтобы самолет был поражен, необходимо, чтобы оба двигателя были поражены вместе или кабина пилота была поражена.

Вероятность поражения обоих двигателей: P(поражение обоих двигателей) = P(первый)*P(второй) = 0.5 * 0.6 = 0.3

Вероятность поражения кабины пилота: P(поражение кабины) = 0.3

Так как агрегаты самолета поражаются независимо друг от друга, то вероятность поражения обоих двигателей и кабины пилота складывается по формуле вероятности объединения независимых событий:

P(поражение) = P(поражение обоих двигателей) + P(поражение кабины) - P(поражение обоих двигателей)*P(поражение кабины)
P(поражение) = 0.3 + 0.3 - (0.3*0.3) = 0.6 - 0.09 = 0.51

Ответ:
Вероятность того, что самолет будет поражен составляет 0.51.