Дано:
Линейные размеры области (Δx) = 0.1 нм = 0.1 × 10^-9 м
Найти:
Кинетическую энергию электрона.
Решение с расчетом:
Согласно соотношению неопределенности Гейзенберга, Δp * Δx >= ħ / 2, где Δp - неопределенность импульса, ħ - приведенная постоянная Планка.
Выразим неопределенность импульса: Δp >= ħ / (2 * Δx).
Теперь выразим кинетическую энергию: K.E. = p^2 / (2m), где p - импульс, m - масса электрона.
Подставляем значение неопределенности импульса и решаем: K.E. >= (ħ / (2 * Δx))^2 / (2m).
Подставляем известные значения и решаем: K.E. >= (6.626×10^-34 / (2 * 0.1×10^-9))^2 / (2 * 9.11×10^-31) ≈ 150 эВ.
Ответ:
Кинетическая энергия электрона составляет примерно 150 эВ.