Дано:
Спектральная серия Пашена соответствует переходам электронов к уровню n=3.
Найти:
У какого водородоподобного атома серия Пашена будет содержать видимый свет, и найти интервал длин волн.
Решение:
Серия Пашена для водородоподобных атомов находится в ультрафиолетовой области спектра. Для видимого света переходы должны находиться на более высоких энергетических уровнях.
Известно, что для атома иона гелия He+ энергетические уровни будут смещены по сравнению с уровнями водорода, из-за большей зарядности ядра. Это приведет к увеличению энергии переходов и перенесет серию Пашена в видимую область спектра.
Теперь рассчитаем интервал длин волн для серии Пашена для иона гелия He+:
Используем формулу для спектральной серии Пашена 1/λ = R * (1/3^2 - 1/n^2), где R - постоянная Ридберга.
Выразим λ:
λ = 1 / (R * (1/3^2 - 1/n^2))
Подставим n=4 и n=5 и найдем соответствующие значения λ:
λ_min = 1 / (R * (1/3^2 - 1/4^2))
λ_max = 1 / (R * (1/3^2 - 1/5^2))
Теперь произведем расчет:
λ_min = 1 / (R * (1/9 - 1/16))
λ_max = 1 / (R * (1/9 - 1/25))
λ_min ≈ 164 нм
λ_max ≈ 187 нм
Ответ:
У иона гелия He+ серия Пашена будет содержать видимый свет, соответствующий интервалу длин волн примерно от 164 нм до 187 нм.