дано:
Длина волны, λ = 92 нм.
найти:
Радиус электронной орбиты возбуждённого атома водорода.
решение с расчетом:
Используем формулу Бальмера для определения радиуса электронной орбиты водородоподобного атома:
1/λ = R(1/n1^2 - 1/n2^2),
где R - постоянная Ридберга, n1 - начальное состояние, n2 - конечное состояние.
n1 для основного состояния равно 1, а n2 для возбужденного состояния будет равно 2.
Решим уравнение относительно R:
1/92 * 10^-9м = (1.097*10^7) * (1/1^2 - 1/2^2),
R = 1.097*10^7 * (1 - 1/4) = 1.097*10^7 * (3/4) = 8.2275*10^6 м^-1.
Теперь найдем радиус электронной орбиты, используя постоянную Ридберга:
r = 1/(R * (1/n1^2)),
r = 1 / (8.2275*10^6 * (1/1^2)),
r = 1 / (8.2275*10^6),
r ≈ 121.56*10^-9 м,
r ≈ 121.56 нм.
ответ:
Радиус электронной орбиты возбуждённого атома водорода составляет примерно 121,56 нм.