Дано: Ширина потенциального ящика = 0,6 нм.
Найти: Наименьшая разность энергетических уровней электрона.
Решение:
Наименьшая разность энергетических уровней в потенциальном ящике определяется формулой:
ΔE = (π^2ħ^2)/(2mL^2), где ΔE - разность энергий, ħ - постоянная Планка, m - масса электрона, L - ширина ящика.
Заменяем значения в формуле:
ΔE = (π^2ħ^2)/(2m(0,6 нм)^2)
Уточним значения констант:
ħ ≈ 1,0545718 * 10^-34 Дж·с
m ≈ 9,10938356 * 10^-31 кг
Подставляем значения:
ΔE = (π^2(1,0545718 * 10^-34 Дж·с)^2)/(2(9,10938356 * 10^-31 кг)(0,6 нм)^2)
Раскрываем и упрощаем выражение:
ΔE ≈ 2,608 * 10^-17 Дж
Переводим в электрон-вольты (1 эВ = 1,6 * 10^-19 Дж):
ΔE ≈ 16,3 эВ
Ответ: Наименьшая разность энергетических уровней электрона в потенциальном ящике шириной 0,6 нм составляет примерно 16,3 эВ.