Дано: В коробке 120 лотерейных билетов, из которых выигрывают 40. Нужно найти вероятность того, что первые 2 билета будут с выигрышем, а третий билет без выигрыша.
Найти: Вероятность данного события.
Решение:
Вероятность достать первый выигрышный билет равна отношению количества выигрышных билетов к общему количеству билетов: P1 = 40 / 120 = 1/3.
После извлечения первого выигрышного билета остается 39 выигрышных и 119 билетов всего.
Вероятность достать второй выигрышный билет при условии, что первый был выигрышным, равна отношению оставшихся выигрышных билетов к общему количеству оставшихся билетов: P2 = 39 / 119.
Вероятность достать третий билет без выигрыша равна отношению количества невыигрышных билетов к общему количеству оставшихся билетов: P3 = 80 / 118.
Таким образом, вероятность данного события равна произведению вероятностей каждого шага: P = P1 * P2 * P3 = (1/3) * (39/119) * (80/118) ≈ 0.0937.
Ответ: Вероятность того, что первые 2 билета будут с выигрышем, а третий билет без выигрыша, составляет примерно 0.0937.