Дано:
В коробке из 10 деталей 8 стандартных и 2 нестандартных.
Найти:
Закон распределения случайной величины X – число стандартных деталей среди двух взятых.
Решение:
Чтобы построить закон распределения, найдем вероятность каждого значения X.
X может принимать значения от 0 до 2.
Вероятность того, что обе детали будут стандартными (X=2):
P(X=2) = (8/10) * (7/9) = 56/90 = 28/45
Вероятность того, что одна деталь будет стандартной, а другая - нестандартной (X=1):
P(X=1) = (8/10) * (2/9) + (2/10) * (8/9) = 16/90 + 16/90 = 32/90 = 16/45
Вероятность того, что обе детали будут нестандартными (X=0):
P(X=0) = (2/10) * (1/9) = 2/90 = 1/45
Ответ:
Закон распределения случайной величины X – число стандартных деталей среди двух взятых:
X | 0 | 1 | 2
---|---|---|---
P | 1/45 | 16/45 | 28/45