Дано:
Плотность ртути (ρ) = 13.6 g/cm^3
Плотность воды (ρ_в) = 1 g/cm^3
Изменение уровня ртути (Δh) = 2 см
Найти:
Высоту столбика воды (h)
Решение:
Используем принцип равновесия давления в жидкостях. По формуле давления в жидкости P = ρgh, где ρ - плотность, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Так как давление в соединенных сосудах одинаково, можно записать уравнение для ртути и воды:
P_ртуть = P_вода
ρ_ртуть * g * h_ртуть = (ρ_ртуть * g * h_ртуть) + (ρ_вода * g * h_вода)
Так как ρ_ртуть * g * h_ртуть отменяется, мы получаем:
ρ_вода * g * h_вода = ρ_ртуть * g * Δh
Теперь можем решить уравнение для h_вода:
h_вода = (ρ_ртуть / ρ_вода) * Δh
h_вода = (13.6 / 1) * 2 см
h_вода = 27.2 см
Ответ:
Столбик воды должен быть высотой 27.2 см, чтобы уровень ртути в другом колене поднялся на 2 см.