Дано:
m = 8 (уменьшение объема куба)
k = 3 (увеличение плотности куба)
Найти:
Изменение давления кубика на стол
Решение:
Известно, что изменение давления зависит от изменения объема и плотности куба.
При уменьшении объема в 8 раз (m=8), новый объем будет v₂ = v₁ / m = a³ / 8 = a³ / 2³ = a³ / 8.
Плотность увеличилась в 3 раза (k=3), следовательно новая плотность будет kρ = 3ρ.
Из формулы давления P = F/S следует, что давление пропорционально плотности и обратно пропорционально объему.
Таким образом, изменение давления будет:
ΔP = (kρ * g - ρ * g) / (v₁ - v₂) = (3ρ * g - ρ * g) / (a³ - a³/8) = 2ρg / (7a³/8) = 16ρg / 7a³
Ответ:
Давление кубика на стол изменится в 16/7 раз.