Дано:
- Время, за которое пружинный маятник совершил 40 колебаний: 120 с
- Коэффициент упругости пружины: k = 100 Н/м
Найти:
Частоту колебаний этого маятника после увеличения массы груза на 2 кг.
Решение:
1. Найдем период колебаний маятника по формуле:
T = время / количество колебаний = 120 с / 40 = 3 с/колебание.
2. Частота колебаний (f) выражается как обратная величина периода:
f = 1 / T = 1 / 3 = 0.33 Гц.
3. После увеличения массы груза на 2 кг, частота колебаний изменится. Частота колебаний пружинного маятника зависит от коэффициента упругости пружины (k) и массы груза (m) по формуле:
f' = 1 / (2π) * √(k / (m + 2)),
где m - изначальная масса груза.
4. Подставим известные значения и найдем новую частоту колебаний:
f' = 1 / (2π) * √(100 / (m + 2)).
5. При m = 100 (изначальная масса груза):
f' = 1 / (2π) * √(100 / (100 + 2)) = 1 / (2π) * √(100 / 102) ≈ 0.159 Гц.
Ответ:
После увеличения массы груза на 2 кг, частота колебаний этого маятника составит примерно 0.159 Гц.