Дано: 10 супружеских пар, которые нужно разбить на 5 групп по 4 человека для лодочной прогулки.
Найти: количество способов разбить их так, чтобы в каждой лодке оказалось двое мужчин и двое женщин.
Решение:
Мы можем рассчитать количество способов, используя сочетания. Сначала выберем 2 мужчин из 10 (C(10; 2) способов), затем 2 женщин из 10 (С(8; 2) способов), затем снова 2 мужчин из оставшихся 6 (C(6; 2) способов), и так далее. Итоговое количество способов будет произведением этих значений.
C(10; 2) * C(8; 2) * C(6; 2) * C(4; 2) * C(2; 2) = 45 * 28 * 15 * 6 * 1 = 75600.
Ответ: Существует 75,600 способов разбить 10 супружеских пар на 5 групп по 4 человека так, чтобы в каждой лодке оказалось по два мужчины и две женщины.