Дано: 20 команд сыграли круговой турнир по волейболу.
Найти: доказать, что команды можно занумеровать числами от 1 до 20 так, что 1-я команда выиграла у 2-й, 2-я - у 3-й,..., 19-я у 20-й.
Решение:
Для начала занумеруем команды от 1 до 20. Теперь рассмотрим победы команд в следующем порядке: 1-я команда победила 2-ю, 2-я победила 3-ю и так далее до 19-й команды, которая победила 20-ю команду. Таким образом, мы можем занумеровать команды в требуемом порядке.
Ответ:
Команды можно занумеровать числами от 1 до 20 так, что 1-я команда выиграла у 2-й, 2-я - у 3-й,..., 19-я у 20-й.